教學計劃需要根據教學大綱、教材內容和學生實際情況等因素進行科學合理的設計。希望這些范文能夠成為教師們制定教學計劃時的良好參考，促進教學質量的提升。

《長方體和正方體的表面積》教學設計

今天舉行了輔導組級數學六（上）新教材培訓，按照慣例，由六年級老師上一堂研討課，然后是進行培訓活動。

張華老師執教了《長方體和正方體的表面積》一課，該課是本學期實行新的磨課形式以來的第一次校內實踐課，此次采用的是漸進式磨課，先前已經過兩次研討，應該說磨課的效果還是非常不錯的。小張老師的課不管是教學設計還是課件的制作，板書設計到教學的語言，練習的安排，都有了很大的進步。本節課的優點有以下幾個方面：

1、充分發揮情境的作用。本課創設了包禮品盒的問題情境，至少有如下三點作用：一是激發學生興趣，二是巧妙地引入表面積這一新內容，三是要選擇哪種包裝紙，就要算出表面積，使表面積的計算產生了需要。

2、充分利用直觀，幫助理解。課件不是點綴課堂的“花樣”，而是應發揮其作用，看本課的課件，正是用在了刀口上，哪里該用哪里不該用，都是非常的到位，充分發揮了課件的作用。

3、注重對方法的理解。對長方體表面積的計算方法，不是停留在“依葫蘆畫瓢”的層面上，而是注重讓學生說每一步的意思，幾乘幾是算的哪個面，這樣學生有利于把握算式與對應面的關系，對表面積的計算是做到了心中有數。

4、注重評價的方式。課中不但有教師的評價，也有學生的評價，而且評價語也不局限于“非常好”等內容，也有質性的評價。

5、練習設計合理，處理得當。練習的設計注意了層次，有針對性，處理到位，不流于形式。如選擇題，選什么？為什么？其它選取項為什么不對？非常的扎實，使學生更好的掌握鞏固所學知識。

當然，課中的一些細節問題需要注意：如怎樣結合長、寬、高使學生更好地將算式與圖形的面聯系（對應）起來；怎樣利用教具演示使學生理解包裝紙要比長方體表面積大一些；在板演正方體表面積后評價時，應先說說算式的意思，再判斷對錯等。

長方體和正方體的表面積教學設計

長方體正方體的表面積教學設計

教學目標：

1、讓學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

2、讓學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發展空間觀念和數學思考。

3、讓學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的興趣。

教學過程：

做練習四第三、四題。

數學《長方體和正方體的認識》教學設計

教學目標：

1.通過觀察、猜想、操作、想象、推理、探索等數學活動，自主探索長方體、正方體關于面、棱、頂點的特征，理解長方體長、寬、高的含義。

2.立足想象與操作，自主探索并發現長方體頂點、棱、面之間的關系，理解長方體和正方體的關系。

教學重點：把握特征，培養空間觀念。

教學難點：空間觀念的培養。

教學準備：課件、模型、搭長方體的材料等。

教學過程：

師：同學們，今天老師給大家帶來了很多的數學圖形，你認識它們嗎？（認識）。

師：那這個圖形叫什么？這個呢？這個……。

師：在這些圖形里，你能分辨哪些是平面圖形，哪些是立體圖形嗎？（能）。

師：你上來試一試。請將是平面圖形的拖到左邊，是立體圖形的拖到右邊。

師：同學們，他做的對嗎？（對）。

師：很好，今天，我們就一起進入立體圖形的世界，更深入的認識一下長方體和正方體。（板書課題：長方體和正方體的認識）。

師：同學們，你們在生活中見過哪些物體的形狀是長方體或正方體的？

師：我們周圍許多物體的形狀都是長方體或正方體（正方體也叫立方體）。

2.認識長方體。

師：我們先來認識一下長方體。請同學們看，在長方體中，老師手摸得這些平平的地方叫做長方體的面，然后面與面相交的這條線就叫做長方體的棱，三條棱相交的這個點叫做長方體的頂點。

師：同學們的桌上都有一個長方體的物體。接下來，請同學們帶著下面這些問題摸一摸你的長方體。

（1）長方體有（）個面。

（2）每個面是什么形狀的？

（3）哪些面是完全相同的？

（4）長方體有（）條棱。

（5）哪些棱長度相等？

（6）長方體有（）個頂點。

師：你們有答案了嗎？我們一起來看一下。

師：通過剛剛的活動我們知道了：長方體一般是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

交流：

師：同學們，剛剛我們初步認識了長方體，你們想親自動手用小棒做一個長方體嗎？（想）。

師：那想要搭成一個長方體，需要幾根小棒呢？（12根）。

師：為什么是12根？

師：給你12根一定能搭成嗎？

學生思考并回答。

操作：

師：同學們想好了嗎？我們一起來試一試。

出示任務要求：

（1）選擇其中的一種方案，小組合作搭一個長方體。

（2）進一步思考其他方案可不可以搭成，為什么？

（3）思考在搭長方體的過程中自己的發現。

學生操作。

反饋：

師：同學們完成了嗎？請問哪些方案不能搭成長方體？

方案2。

師：這些方案都用了12根小棒，為什么唯獨2號方案不可以搭成長方體？

預測1：2號方案黃色小棒不夠了，而藍色的多了一根。

預測2：每種長度都應該是4根才夠，否則搭不成。小結：長方體有12條棱，分成3組，每組都是4根。

預測1：每種長度都有4根。

引導學生指一指模型并板書：分成3組，每組4根。

預測2：長度相同的4根小棒，放在相對的位置。

板書：位置相對。

預測3：每組相等的小棒，都是平行的。

師：（利用模型引導學生觀察）水平面相對的棱互相平行；

垂直面相對的棱互相平行；

側面相對的棱互相平行。

預測4：每個頂點上有3條長度不等的棱。

師：同學們，請看模型。老師把長方體的前面和后面拆下來看一下，我們會發現它們的長與寬都是用的一樣的小棒，所以前面和后面是一樣的長方形，同樣的道理，左邊和右邊是一樣的長方形，上面和下面是一樣的長方形。我們再一次發現長方體有6個面，并且相對的面大小相同。

師：接下來，我們來看一下方案3搭成的長方體，哪些同學是用方案3搭的？

師：（出示方案3）這個長方體與與用方案1搭的長方體相比，有什么特別之處嗎？

預測：方案1搭的長方體6個面都是長方形，方案3搭的長方體有2個面是正方形。

師：是的，這是方案1的長方體，我們可以將它怎樣變化，得到方案3搭的長方體呢？（課件演示）。

師：再進一步思考，我們能不能繼續把這個長方體變成正方體呢，有什么辦法？

學生反饋，師動態演示。

師：這么特殊的`長方體即正方體，有哪些小組搭出來了？

師：（展示方案4所搭成的正方體）正方體與長方體相比有什么相同，什么不同？

師：根據你們的回答，老師畫出了這幅圖，這個圖是什么意思？在以前學習中有沒有這樣的圖？（出示長方形與正方形的集合圖，體會兩者關系。）。

師：其實，正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。

略

略

數學《長方體和正方體的認識》教學設計

（二）培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。教學重點和難點。

（二）認識立體圖形，發展學生初步的空間觀念。教具準備。

長方體框架、長方體、正方體、圓柱、墨水瓶盒等，課件學具：長方體和正方體紙盒。

四、教學過程。

（一）復習準備。

同學們，我們一起來回憶一下以前學過什么圖形？誰來說說（學生說）。

不錯，那誰來說以說它們當中哪些圖形是平面圖形？哪些是立體圖形？（邊敘述，邊出示幻燈片）。

今天我們就來進一步認識這些圖形中的兩個——長方體和正方體（板書：長方體和正方體）。

（二）新授。

1、老師今天帶來了長方體（展示長方體）和正方體（展示正方體）。2、還記得我們以前認識圖形的一些方法嗎？誰愿意來給老師說說？（學生說：摸一摸，看一看，比一比，量一量，數一數……）。

我們今天進一步認識長方體和正方體，老師要看一下你們都用了哪些方法？

現在請仔細觀察你的長方體和正方體，想一想，它是由哪些部分組成的？我請......

（學生說）。

（請一個學生上臺來說）。

拿出你們的長方體和正方體摸摸看。誰來指指長方體的棱是哪一個部分？（請一個學生上臺來說）。

那長方體或正方體的頂點又是指哪一個部分？請同桌互相指指看看。（同桌互相指頂點）（課件出示）。

今天我們就從面、棱、頂點三個方面來研究長方體和正方體首先研究長方體，我們一起來讀一下討論要求。（學生讀要求）。

現在每排的4個同學為一個小組，分組討論，并將討論的結果填寫在老師發放的表格中。

長方體和正方體的表面積的教學設計

作為一名教職工，往往需要進行教學設計編寫工作，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的長方體和正方體的表面積的教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

義務教育教科書人教版教材五年級下冊第三單元第三課時。

2、經歷觀察、操作、想象、探索等數學活動過程，理解長方體展開圖中每個面與長方體長、寬、高之間的關系，探索長方體和正方體的表面積的計算方法，能解決有關表面積計算的實際問題。

3、體驗數學與生活的聯系，培養學生的空間觀念，培養學生比較、觀察、推理的能力。

應用表面積的計算方法解決有關實際問題，培養學生的空間想象能力。

1、課件出示長方體和正方體。這是我們以前學過和長方體和正方體，老師想用彩紙把這兩個立體圖形包裝起來，但是不知道至少要用多大的彩紙，你能幫我想想辦法嗎？（把這長方體和正方體的6個面的面積和算出來，就是至少要用的彩紙）。

2、長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積。這節課我們就來研究長方體和正方體的.表面積。板書課題：長方體和正方體的表面積。

（1）如果我們把長方體和正方體的紙盒展開，會是什么形狀呢？請你閉上眼睛想象。

（3）請同學們用上、下、左、右、前、后，分別標出6個面。一個同學上黑板上標注。

（1）現在你會算包裝這個長方體至少要用多少平方米的彩紙了嗎？

（2）匯報：

六個面加起來；

相對的面只算一個再乘2；

（長×寬+長×高+寬×高）×2；

通過研究我們發發現長方體的表面積和它的面有關，其實就是和它的長、寬、高關，我們要找準每個面的長和寬，才不會出錯。

其實我覺得第一種方法是最基本的方法，也很重要，你知道為什么嗎？（不規則的物體）。

3、教學正方體的表面積計算方法。會求正方體的表面積嗎？怎么求？

1、按要求計算各長方體各個面的面積和表面積。

（1）全圖。

（2）半圖。

3、p26第13題。把一個長方體截成兩個立體圖形，兩個立體圖形的面總面積比原來的長方體增加了兩個截面。

這節課我們研究了什么？你有什么收獲？你有什么問題？有興趣的同學課后可以研究一下。

長方體正方體的認識教學設計

1、通過觀察、猜想、操作、想象、推理、探索等數學活動，自主探索長方體、正方體關于面、棱、頂點的特征，理解長方體長、寬、高的含義。

2、立足想象與操作，自主探索并發現長方體頂點、棱、面之間的關系，理解長方體和正方體的關系。

3、在自主探索長方體和正方體特征的過程中，培養學生的空間觀念和推理能力。

把握特征，培養空間觀念。

空間觀念的培養。

課件、模型、搭長方體的材料等。

一、導入。

師：同學們，今天老師給大家帶來了很多的數學圖形，你認識它們嗎？（認識）。

師：那這個圖形叫什么？這個呢？這個……。

師：在這些圖形里，你能分辨哪些是平面圖形，哪些是立體圖形嗎？（能）。

師：你上來試一試。請將是平面圖形的拖到左邊，是立體圖形的拖到右邊。

師：同學們，他做的對嗎？（對）。

師：很好，今天，我們就一起進入立體圖形的世界，更深入的認識一下長方體和正方體。（板書課題：長方體和正方體的認識）。

二、新授。

師：同學們，你們在生活中見過哪些物體的形狀是長方體或正方體的？

師：我們周圍許多物體的形狀都是長方體或正方體（正方體也叫立方體）。

2、認識長方體。

師：我們先來認識一下長方體。請同學們看，在長方體中，老師手摸得這些平平的地方叫做長方體的面，然后面與面相交的這條線就叫做長方體的棱，三條棱相交的這個點叫做長方體的頂點。

師：同學們的桌上都有一個長方體的物體。接下來，請同學們帶著下面這些問題摸一摸你的長方體。

（1）長方體有（）個面。

（2）每個面是什么形狀的？

（3）哪些面是完全相同的？

（4）長方體有（）條棱。

（5）哪些棱長度相等？

（6）長方體有（）個頂點。

師：你們有答案了嗎？我們一起來看一下。

師：通過剛剛的活動我們知道了：長方體一般是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

交流：

師：同學們，剛剛我們初步認識了長方體，你們想親自動手用小棒做一個長方體嗎？（想）。

師：那想要搭成一個長方體，需要幾根小棒呢？（12根）。

師：為什么是12根？

師：給你12根一定能搭成嗎？

學生思考并回答。

操作：

師：同學們想好了嗎？我們一起來試一試。

出示任務要求：

（1）選擇其中的一種方案，小組合作搭一個長方體。

（2）進一步思考其他方案可不可以搭成，為什么？

（3）思考在搭長方體的過程中自己的發現。

學生操作。

反饋：

師：同學們完成了嗎？請問哪些方案不能搭成長方體？

方案2。

師：這些方案都用了12根小棒，為什么唯獨2號方案不可以搭成長方體？

預測1：2號方案黃色小棒不夠了，而藍色的多了一根。

預測2：每種長度都應該是4根才夠，否則搭不成。小結：長方體有12條棱，分成3組，每組都是4根。

預測1：每種長度都有4根。

引導學生指一指模型并板書：分成3組，每組4根。

預測2：長度相同的4根小棒，放在相對的位置。

板書：位置相對。

預測3：每組相等的小棒，都是平行的。

師：（利用模型引導學生觀察）水平面相對的棱互相平行；

垂直面相對的棱互相平行；

側面相對的棱互相平行。

預測4：每個頂點上有3條長度不等的棱。

師：同學們，請看模型。老師把長方體的前面和后面拆下來看一下，我們會發現它們的長與寬都是用的一樣的小棒，所以前面和后面是一樣的長方形，同樣的道理，左邊和右邊是一樣的長方形，上面和下面是一樣的長方形。我們再一次發現長方體有6個面，并且相對的面大小相同。

師：接下來，我們來看一下方案3搭成的長方體，哪些同學是用方案3搭的？

師：（出示方案3）這個長方體與與用方案1搭的長方體相比，有什么特別之處嗎？

預測：方案1搭的長方體6個面都是長方形，方案3搭的長方體有2個面是正方形。

師：是的，這是方案1的長方體，我們可以將它怎樣變化，得到方案3搭的長方體呢？（課件演示）。

師：再進一步思考，我們能不能繼續把這個長方體變成正方體呢，有什么辦法？

學生反饋，師動態演示。

師：這么特殊的長方體即正方體，有哪些小組搭出來了？

師：（展示方案4所搭成的正方體）正方體與長方體相比有什么相同，什么不同？

師：根據你們的回答，老師畫出了這幅圖，這個圖是什么意思？在以前學習中有沒有這樣的圖？（出示長方形與正方形的集合圖，體會兩者關系。）。

師：其實，正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。

三、練習鞏固。

略

四、課堂小結這節課你學到了什么？

略

《長方體和正方體的表面積》教學設計

1、教材分析：

浙教版小學數學第十冊第一單元《長方體和立方體的表面積》是本單元的第三課時。“長方體和正方體”這一單元是學生系統學習立體圖形知識的開始，本課時主要教學長方體、正方體表面積的概念和計算方法。教材先通過把一個長方體或正方體紙盒的6個面展開，幫助學生認識表面積的概念。這樣可以把表面積的概念與剛剛建立起來的長方體和正方體的特征很好的聯系起來，為下面學習計算表面積做好準備。接著，通過例1教學長方體表面積的計算方法。然后安排“試一試”學習立方體表面積的計算方法。

關于長方體表面積的計算，教材中沒有給出計算公式，而是啟發學生用不同的方法列式計算，這樣安排有利于他們更好的掌握表面積的概念及有關計算，有利于更好的發展學生的空間觀念。

2、學習者分析：

長方體和正方體的表面積這部分知識是在學生掌握了長方形與正方形的面積計算，并對長方體與正方體的特征有了初步認識的基礎上進行教學的，即學生已經明確了長方體與正方體都有6個面，而且長方體相對的面的面積相等，正方體6個面的面積都相等的基礎上教學的。計算長方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應用。通過這部分內容的學習，還可以加深學生對長方體和正方體特征的的理解，發展他們的空間觀念。

二、教學目標及重難點。

教學目標：

3、培養和發展學生的空間觀念。

教學重點：

教學難點：

確定長方體每一個面的長和寬。

三、教學設想。

1、創設問題情景，激發學習欲望。

根據本課教材的特點和學生實際，新課伊始，我創設了“紙箱廠要制作一種長8分米，寬2分米，高4分米的長方體包裝盒和一種棱長4分米的正方體包裝盒.哪種包裝盒要用的硬紙板少？”這一問題情景，接著問：“長方體和正方體的哪些地方要用硬紙板？”既激發了學生探究的興趣，又對“長方體或正方體的表面積”這一概念建立清晰的表象，為學習表面積的計算方法做好充分準備。

2、借助教學媒體，提高學習有效性。

“長方體和正方體”這一單元是學生系統學習立體圖形知識的開始，因此在教學中盡可能豐富他們的感性認識，建立清晰的表象。我通過提問“這個長方體的表面積能一眼全看到嗎？有什么辦法能一眼全看到？”引導學生思考把立體圖形得到平面圖形。之后由多媒體電腦演示展開過程，要求學生在展開后的圖形中找到“上下前后左右”6個面。強化空間觀念，增加學習趣味。

在此基礎上“提問”：每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？讓學生圍繞本課難點問題進行嘗試解決問題，而教師只在關鍵處進行點撥、引導。體現學生的主體地位，培養學生獨立解決問題的能力。學生通過自主探索，自己發現長方體表面積的計算方法。但由于學生的認知水平有差異，允許各類學生提出自己的方法，然后通過比較，進而到表面積計算的一般方法，這樣可以有意識地結合教學內容體現思維方法，使學生認識到學數學要抓住解題關鍵，受到恰當的思維訓練。

3、適當應用拓展，發展空間觀念。

學生在上面問題的解決中都有是憑借實物來完成的，練習部分我先安排了一組判斷題，在第三小題中，學生思維的常規得到打破，相對于獨立物體而言的，那么對于組合物體表面積又是怎樣的呢？我將更多的時間與思考空間留給了學生自己思考，讓新知得到了進一步的深化。然后，第二大題安排了看數字算面積的練習，與看圖算面積想比較，使學生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維過度。可無論是包裝盒實物，還是具體圖形、或只是數據的表面積計算，解決的都是6個完整的表面積的計算，可實際生活中的也有不是6個面的表面積計算，那么對于不完整的包裝面積又該如何計算？我安排了“如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒表面積如何求？”其目的是培養學生應用知識靈活解決問題的能力，這里注重培養學生方法的發散，及解題策略的多樣化和最優化，培養學生個性。最后，我考慮到學生的認識不能只停留在感知水平上，還要上升到理性認識。在聰明題中，對于組合物體的包裝，我將更多的時間留給學生自己思考，他們以小組合作的方式進行比較、交流，解決問題，發現新問題，這樣多方面聯系，不僅注意發揮學生的主體地位，還給他們創造了合作的空間。最后引導學生根據計算結果尋找規律，“重疊面多，圖形越接近立方體，表面積越小，鼓勵學生進一步用這一規律解釋生活中的包裝現象，使學生明確：對物體進行包裝時，要根據實際情況選擇合適的材料，要么使包裝美觀大方，吸引注意，要么簡單小巧，盡可能省紙。從而使學生感知，數學來源于生活，應用于生活，增強數學的應用意識。

長方體和正方體的認識教學設計

教學目標：

1.認識長方體和正方體，初步掌握各自特征和內在聯系。幫助學生在動手操作的實踐中初步建立空間觀念，培養學生觀察、分析、推理的能力。

教學過程：

一、導入新課，揭示課題。

1.師：我們學過哪些基本平面圖形?長方形和正方形之間有什么關系?

2.出示一張紙。師：這是什么圖形?(長方形)如果把這樣大小的許多紙重疊在一起，你們看，是什么形狀?(長方體)。

3.師：在日常生活中，長方體形的物體我們常見到，如保健箱、粉筆盒等等，你們能說出一些來嗎?(磚、墨水瓶盒子、教科書……)。

師：長方體和正方體在日常生活中與我們聯系很多，在工農業生產中用途很廣。今天我們就來學習它。

長方體和正方體的認識教學設計

預測1：2號方案黃色小棒不夠了，而藍色的多了一根。

預測2：每種長度都應該是4根才夠，否則搭不成。小結：長方體有12條棱，分成3組，每組都是4根。

預測1：每種長度都有4根。

引導學生指一指模型并板書：分成3組，每組4根。

預測2：長度相同的4根小棒，放在相對的位置。

板書：位置相對。

預測3：每組相等的小棒，都是平行的。

師：（利用模型引導學生觀察）水平面相對的'棱互相平行；

垂直面相對的棱互相平行；

側面相對的棱互相平行。

預測4：每個頂點上有3條長度不等的棱。

師：同學們，請看模型。老師把長方體的前面和后面拆下來看一下，我們會發現它們的長與寬都是用的一樣的小棒，所以前面和后面是一樣的長方形，同樣的道理，左邊和右邊是一樣的長方形，上面和下面是一樣的長方形。我們再一次發現長方體有6個面，并且相對的面大小相同。

師：接下來，我們來看一下方案3搭成的長方體，哪些同學是用方案3搭的？

師：（出示方案3）這個長方體與與用方案1搭的長方體相比，有什么特別之處嗎？

預測：方案1搭的長方體6個面都是長方形，方案3搭的長方體有2個面是正方形。

師：是的，這是方案1的長方體，我們可以將它怎樣變化，得到方案3搭的長方體呢？（課件演示）。

師：再進一步思考，我們能不能繼續把這個長方體變成正方體呢，有什么辦法？

學生反饋，師動態演示。

師：這么特殊的長方體即正方體，有哪些小組搭出來了？

師：（展示方案4所搭成的正方體）正方體與長方體相比有什么相同，什么不同？

師：根據你們的回答，老師畫出了這幅圖，這個圖是什么意思？在以前學習中有沒有這樣的圖？（出示長方形與正方形的集合圖，體會兩者關系。）。

師：其實，正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。

三、練習鞏固。

略

四、課堂小結這節課你學到了什么？

略

長方體和正方體的認識教學設計

教學目標：

1.通過觀察、猜想、操作、想象、推理、探索等數學活動，自主探索長方體、正方體關于面、棱、頂點的特征，理解長方體長、寬、高的含義。

2.立足想象與操作，自主探索并發現長方體頂點、棱、面之間的關系，理解長方體和正方體的關系。

教學重點：把握特征，培養空間觀念。

教學難點：空間觀念的培養。

教學準備：課件、模型、搭長方體的材料等。

教學過程：

一、導入。

師：同學們，今天老師給大家帶來了很多的數學圖形，你認識它們嗎？（認識）。

師：那這個圖形叫什么？這個呢？這個……。

師：在這些圖形里，你能分辨哪些是平面圖形，哪些是立體圖形嗎？（能）。

師：你上來試一試。請將是平面圖形的拖到左邊，是立體圖形的拖到右邊。

師：同學們，他做的對嗎？（對）。

師：很好，今天，我們就一起進入立體圖形的世界，更深入的認識一下長方體和正方體。（板書課題：長方體和正方體的認識）。

二、新授。

師：同學們，你們在生活中見過哪些物體的形狀是長方體或正方體的？

師：我們周圍許多物體的形狀都是長方體或正方體（正方體也叫立方體）。

2.認識長方體。

師：我們先來認識一下長方體。請同學們看，在長方體中，老師手摸得這些平平的地方叫做長方體的面，然后面與面相交的這條線就叫做長方體的棱，三條棱相交的這個點叫做長方體的頂點。

師：同學們的桌上都有一個長方體的物體。接下來，請同學們帶著下面這些問題摸一摸你的長方體。

（1）長方體有個面。

（2）每個面是什么形狀的？

（3）哪些面是完全相同的？

（4）長方體有（）條棱。

（5）哪些棱長度相等？

（6）長方體有（）個頂點。

師：你們有答案了嗎？我們一起來看一下。

師：通過剛剛的活動我們知道了：長方體一般是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

交流：

師：同學們，剛剛我們初步認識了長方體，你們想親自動手用小棒做一個長方體嗎？（想）。

師：那想要搭成一個長方體，需要幾根小棒呢？（12根）。

師：為什么是12根？

師：給你12根一定能搭成嗎？

學生思考并回答。

操作：

師：同學們想好了嗎？我們一起來試一試。

出示任務要求：

（1）選擇其中的一種方案，小組合作搭一個長方體。

（2）進一步思考其他方案可不可以搭成，為什么？

（3）思考在搭長方體的過程中自己的發現。

學生操作。

反饋：

師：同學們完成了嗎？請問哪些方案不能搭成長方體？

長方體和正方體體積教學設計

教學目標：

2、能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

3、培養學生歸納推理，抽象概括的能力。

教學重點和難點。

教學用具。

（一）復習準備。

1．提問：什么是體積？常用的體積單位有哪些？

2．請每位同學拿出4個1厘米3的正方體，擺成一個長方體。

教師：這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是4厘米3。）。

教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？

教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。如果想知道我們這間教室的體積應該怎么辦呢？（引導學生理解有的物體是不能切開的，能不能運用學過的知識來解決。）能不能通過測量、計算來求出教室的體積呢？今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。

（二）引導探索。

師：“要想求長方體的體積，你們猜想可能與什么有關呢？”

（1）教師：請同學取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。

進一步驗證：同桌合作，用小正方體擺出自己喜歡的長方體，看看長方體的體積是否等于長、寬、高的乘積。

教師：用v表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書：v=abh。

（2）練習：（學生口答。）出示老師的長方體教具，給出長、寬、高，求體積。

師：現在老師測量了教室的長是7、5米，寬是6米，高是3米，教室的體積是多少，你們知道嗎？學生快速計算。

學生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。

用字母表示公式：用v表體積，a表示棱長，公式可寫成：v=a·a·a或者v=a3。

（2）教學例2。

學生試做，指名板演。

做一做：出示老師的正方體的教具，求體積。（學生口答）。

（三）鞏固反饋。

練習七5、6題。

（四）課堂總結。

文檔為doc格式。

長方體和正方體教學設計

2、通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探求、經歷、感受長方體和正方體的表面積概念和長方體表面積計算方法，培養學生的動手操作、觀察、抽象概括、探究問題的能力和初步的空間觀念。

3、使學生感受到數學與生活的密切聯系，培養學生初步的數學應用意識，并在探究過程中獲得積極的數學情感體驗。

理解長方體、正方體表面積的意義和掌握長方體表面積計算方法。

確定長方體每一個面的長和寬。

第一課時。

1、什么是長方體的長、寬、高？

2、指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體有什么特征？正方體有什么特征？

同學們，在我們的日常生活中有許多精美的包裝盒，工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節課要研究的主要內容。

板書課題“長方體和正方體的表面積”：當你看了課題以后，你想知道什么？

1．初步認識長方體的表面積。

2．初步認識正方體的表面積。

請你拿出長方體或正方體紙盒，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面。

深化主題。

1、探索活動：長方體的表面積。

2、集體研討：學生歸納，

老師板書：長方體表面積：長×寬×2+長×高×2+高×寬×2或：（長×寬+長×高+高×寬）×22。出示例1做一個微波爐的包裝箱，長0.7米，寬0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬紙板？學生獨立計算，教師巡視，選擇兩種算法，指定兩名學生上黑板板書，并口述列式計算的依據。

3、小結：計算長方體的表面積，關鍵是要正確找出3組面中每個面的長和寬。同學們真愛動腦筋，我們計算時可以選擇最簡便的算法。

4、遷移：把高0.4米改為0.5米，怎樣計算？學生討論，交流匯報：

這是一個特殊的長方體，有兩個相對的面是正方形，四個完全一樣的長方形（只列算式不計算結果）。

勇闖第二關：智力沖浪園。

教后反思：

長方體和正方體教學設計

知識與技能目標：

2．能說出長方體、正方體體積計算公式，并會用字母表示；

3．會正確計算長方體、正方體的體積，并聯系簡單的生活應用。

過程與方法目標：

1．通過拼搭，培養動手和動腦能力；

2．通過公式的推導，培養遷移、類推能力和抽象概括能力。

情感態度與價值觀目標：

在個人及小組的探究活動中，培養團隊協作，勇于探索的品質。

學生通過擺放、觀察、比較、分析，明確“長方體的體積所含體積單位數正好是長、寬、高的乘積”。

1．多媒體課件。

2．學具：每人一些單位1立方厘米的小正方體。

今天，我們有幸來到這里共同學習一節數學課，我感到非常高興。與其說是共同學習，也許不如說我們共同分享。其實，我是一個愿意和大家共同分享的人，因為“分享倍增快樂，合作邁向成功”（圖片）同學是否愿意一起分享你們的聰明與智慧呢？（出示故事，學生閱讀）。

問題：你認為她是一個怎樣的小姑娘？

師：對！聰明與勇敢是她最高貴的品質，值得我們尊敬與學習。

那么，你想不想成為這樣的人呢？老師有幾條秘訣給大家共同分享。（出示圖片）你們能做得到嗎？愿意展現自己的聰明與勇敢與大家共同分享嗎？看，聰明的學生就是這么任性，愿意倍增快樂，邁向成功。好！回答老師一個問。

（問題2）為什么三個一齊就拉不上來呢？（引導學生說明三個一齊占的空間大或地方大）。

師：同學們，這就是聰明，這就是勇敢，我們分享了快樂，我們也會取得成功。這位同學的回答，使我們這一節數學課從一個精彩邁向另一個精彩，因為他說出了我們數學生活學習中常用的也是非常重要的一個概念體積，什么是體積，體積就是物體所占空間的大小。（板書）這一節我們就來研究（板書：長方體與正方體的體積）。（上課）。

師：看到這個題目，你想知道什么呢？（教師引導學生明白）。

生：長方體的體積與哪些條件有關，長方體的體積如何計算。

教師板書學習目標：

1、長方體的體積與長方體的哪些因素有關？

師：下面就讓我們共同分享我們的聰明與智慧吧。

探究活動一。

目標：長方體的體積與長方體的哪些因素有關。

材料：三本五年級數學書。

要求：

1、用三本相同的書通過擺、拼來說明此題。

2、小組合作，有講解，有觀察，有記錄。

3、將你們的成果寫成結論，推薦學生講解匯報。

（教師巡視，對學生提出的疑問進行指導，引發學生對長方體問題的思考）。

學生匯報：長方體的體積與長方體的長寬高有關。因為寬和高不變，長增加，體積增加。同樣，體積也增加。

師：我們找到了體積變化的相關條件，那么怎樣計算長方體的體積呢？

探究活動二。

材料：長寬高1厘米的小正方體若干。

要求：

1、組內學員要有分工合作精神，有觀察，有記錄。

2、請你用1立方厘米的小正方體拼成幾種不同的長方體。

3、拼一種長方體，指出相對應的長寬高，并填寫到表格中。

4、分析表格中的數據，并得出有關體積的結論。（學生活動，教師巡視指導學生完成對體積的探究）。

學生匯報：要注重引導學生說出推導體積公式的過程，如：長方體的體積與長方體的長寬高相關，也就是說長寬高的某種運算就能得到體積，相乘得到長方體的積。又試用其他幾個，也同樣得到相同的結論。所以我認為：長方體的體積等于長寬高相乘。

教師引導學生說完整，說明理由。并板書，學生齊讀。

師：我們在學習數學的過程中，往往要求我們將數學生活化，將生活數學化，學習數學就是為了解決數學問題，請看：

探究活動三：

目標：解決生活中的數學問題。

要求：

1、認真審題，理解題目中的數字和問題。

2、有疑問，可以在組內進行交流探討。

3、要寫出計算公式，工整認真，格式要正確。學生匯報，展示自己的作業成果。

師：每一組的同學都完成的很好，在組內進行了分享了自己對長方體體積的學習成果，幫助了別人，快樂了自己。但是在我們的生活中，有一類特殊的長方體，那么，它特殊在哪兒呢？看！

探究活動四：

目標：正方體體積的計算。

要求：

1、認識正方體是長寬高都相等的特殊長方體。

2、組內學生討論，能自己推導出正方體的體積公式。

3、能利用所學正方體知識解決數學問題。

看同學們學得多好??！可我國偉大的教育家孔子說過：學而時習之，意思是，我們學習了新的知識，就要及時有效地進行復習和應用，這樣才能掌握地更好。

3、作業：強化訓練。

4、思考：組合圖形的計算。

快樂的時間就是那么的短暫，同學們這一節，我們不僅學會長方體和正方體的計算，而且學會了觀察、思考、合作，更重要的是學會了分享，學會了合作。讓我們重新審視我們先前說過的一句話：分享倍增快樂，合作邁向成功。

謝謝大家！

長方體和正方體教學設計

2、知道長方體、正方體各部分名稱，了解長方體、正方體的特征以及長方體、正方體之間的關系。

3、積極主動參與數學活動，在總結和歸納長方體、正方體特征及關系的過程中，獲得積極的學習體驗。

掌握長方體和正方體的面、棱、頂點的特征，認識其長、寬、高及長方體和正方體之間的關系。

每個學生準備一個長方體、一個正方體實物，教師準備長方體、正方體模型，長方體、正方體特征表格，課件。

（一）、創設情境。

師：同學們，老師手中拿的這個盒子，誰知道它是什么形狀的？（長方體）那么這個盒子的形狀誰知道呢？（正方體）。

師：真不錯，老師還為大家準備了一張圖片，你能從中找出長方體或正方體的物體嗎？（出示圖片，指生回答）。

師；同學們說得很好，在我們的生活中，你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？

生自由回答：大部分藥盒是長方體，香皂包裝盒是長方體，骰子是正方體，粉筆盒是正方體、講臺是長方體。

師；看來同學們都是生活中的.有心人，我們已經認識了長方體和正方體，這節課我們就來共同研究長方體和正方體有什么特征。（板書課題：長方體和正方體的特征）。

（二）、認識特征。

1、師出示長方體模型。

師：（師拿模型）關于長方體，你還知道些什么？

生：我知道長方體有平平的面。（師在黑板上課前畫好長方體和正方體）（板書：面）。

師：再看一看兩個面相交處有什么？

生：有一條邊。

師：我們把兩個面相交的這條邊叫做棱。（板書：棱）。

師：請同學們看一看三條棱相交處有什么？

生：尖。（或點）。

師：三條棱相交的點叫做頂點。（板書：頂點）。

師：請同學們拿起自己準備的長方體，摸一摸它的面、棱、頂點。

學生按要求摸一摸。

生：長方體有6個面。

師：你們同意嗎？誰來說一說你是怎樣數的？

生1：我是轉圈數，再數左、右兩邊的兩個面，共6個面。

（邊說邊演示）。

生2：我是按上面、下面、前面、后面、左面、右面的順序數的，共6個面。

（邊說邊演示）。

生可能回答：

生1：這6個面都是長方形。

生2：上、下兩個面大小相等。

生3：左、右兩個面大小相等。

生4：前、后兩個面大小相等。

生5：老師，我和某某有不同的意見，我手中的長方體不是6個面都是長方形的，有2個面是正方形的（師拿著展示）。

學生同桌合作交流并集體匯報：

生1：我們是用尺子測量的，通過測量我們發現相對的面的長、寬、都相等，所以面積就相等。

生2：我們先在紙上描出底面的長方形，再把上面的長方形放在上面，發現兩個長方形一樣大。

師：同學們真善于動腦筋，用不同的方法驗證了長方體相對的面是否相等。

下面我們來看一下大屏幕，（師用課件演示）。

通過我們的共同驗證，得出結論：長方體有6個面，相對的面完全相等。（課件出示）。

師：（師拿物體說）這是一種比較特殊的長方體，它有兩個面是正方形的，那么其他的四個長方形的面積就完全相等。也就是說一個長方體最少要有4個面是長方形的。

3、師：我們再來看這個長方體，它是用細棒和珠子做成的，數一數幾顆珠子？

生：8顆珠子。

師：這些珠子就是長方體的（頂點）。

師：那么長方體有幾個頂點？

生：長方體有8個頂點。

師：（課件）長方體三條棱相交于一個頂點，一共有8個頂點。

師：再數一數這個長方體用了幾根小棒？

生：用了12根小棒。

師：這些小棒就是長方體的（棱）。

師：誰來說一下長方體有幾條棱？

生：長方體有12條棱。

師：長方體的棱有什么特點？

生1：這12條棱可以分成3組，相對的棱長度相等。

生2：這12條棱可以分成3組，每組4條棱長度相等。

師指名一生到前面演示。

（師用課件演示說明）。

師：（結合課件），請同學們仔細觀察，同一顏色的小棒方向都是一致的，為了方便記憶，我們也可以把同一方向的棱歸為一組，共有3個不同的方向，分為3組，每組4條棱的長度相等。

4、師：現在請大家思考一個問題，當長方體所有棱的長度都相等時，它會變成什么圖形？（正方體）（課件）下面請同學們拿出自己準備的正方體，認真觀察，根據長方體的特征，結合大屏幕上的問題，同桌合作研究正方體的特征。（師出示課件）。

學生觀察，討論。

5、師：誰來說一說正方體有哪些特征？

生1：正方體也有6個面，6個面都是正方形的。

生2：正方體所有的面完全相等，

生3：它有12條棱，所有的棱的長度都相等。

生4：有8個頂點。

師：同學們真聰明，下面咱們一起來看大屏幕。

長方體和正方體教學設計

1、通過觀察、分類、操作、討論等活動，進一步認識長方體、正方體，了解長方體、正方體各部分的名稱。

2、經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體和正方體特點，理解他們之間的關系。

3、通過具體的操作活動，發展空間觀念，增強數學學習的興趣和學好數學的自信心。

通過觀察、操作等活動概括出長方體、正方體的特征。掌握長方體、正方體的特征，以及長方體和正方體之間的關系。讓學生理解長方體棱的關系和建立初步的空間觀念。

本課我設計了四個環節。

第一環節創設情境，激發學生的興趣。讓學生聯系已知、觀察實物、建立表象，導入新課：

首先，課件顯示已經學過的平面圖形，強調“平面圖形是由線段圍成的”，為下面講“體是由平面圍成的”埋下伏筆。接著，老師出示長方體并引導學生觀察：“它是由什么圍成的？生活中哪些物體的形狀是這樣的？”在學生作答的基礎上，課件出示生活中見到的各種長方體物體，告訴學生這些物體的形狀是長方體，讓學生初步感性認識長方體。然后老師適時提問：“怎樣判斷一個物體的形狀是不是長方體呢？我們研究了長方體的特征，就能夠準確地判斷了?！边@種利用直觀圖形復習舊知，提問題導課的方式能夠激發學生的學習興趣，使學生明確本節課的學習目標，并激起了求知欲，自覺、有意識地投入到新知識的學習中去。

第二環節動手實踐，探索新知。

在這個環節中我抓住目標，讓學生合作學習，概括出長方體和正方體的特征，抽象圖形。

（一）探究長方體的特征。

在這個重點環節中，我設計了四個教學層次。

1、觀察實物或模型，認識長方體的面、棱、頂點，初步感知面、棱、頂點的含義。讓學生仔細觀察，并用手摸一摸，通過視覺、觸覺等多種感官共同參與大腦的分析活動，鼓勵學生交流討論。在學生觀察的時候，教師要深入到學生當中，引導他們觀察，概括定義時，引導學生用自己的話來描述長方體的外部構成。在學生充分感知的基礎上，課件進行演示，然后用下定義的方式揭示概念，（課件出示長方體的面、棱、頂點及定義——長方體上平平的部分是長方體的面；兩個面相交的邊叫長方體的棱；三條棱相交的點叫長方體的頂點。）對于頂點的認識，讓學生觀察，用手摸一摸長方體三條棱相交的地方有什么？學生可能說有一個角。如果出現這種情況，教師可以引導學生回憶什么叫角，并畫角研究它的構成，使學生知道剛才看到的不是角而是頂點。課件演示：先閃動三條棱，再閃動三條棱相交的點，指出頂點的含義：我們把三條棱相交的點叫做頂點。這樣使學生對長方體各部分的名稱留下深刻的印象，為展開研究長方體的特征鋪平道路。

2、師生共同探究長方體的特征，解決重點。

這部分重點教學我采用分組討論、合作學習的方式，讓學生動手操作，用數一數、比一比、量一量、剪一剪等方法，并動腦想一想，長方體有哪些特征，給學生留出廣闊的探究空間。在學生充分討論的.基礎上，組織學生匯報交流。如果學生回答得不夠充分或條理不太清晰時，我預設了這樣一些鋪墊性的問題：

（1）長方體有幾個面？你是怎樣數的？每個面是什么形狀？相對的面有什么關系？

（2）長方體有多少條棱？你是怎樣數的？哪些棱的長度相等？

（3）長方體有多少個頂點？

學生匯報交流，教師借助課件動態顯示驗證：大家請看。

（1）這是演示讓學生數面，并驗證相對的面完全相同。鼓勵學生用多種方式進行探索，如把長方體剪開，用重疊的方法比較面的特點；也可以把面拓印在紙上，通過比較發現相對的面完全相同。讓學生知道根據長方體面的位置，我們分別把它們叫做前面、后面、上面、下面、左面、右面。

關于面的形狀讓學生觀察發現有兩種情況：一種是6個面都是長方形，另一種情況是有4個面是長方形，另外兩個相對的面是正方形。

（2）這是演示把棱分成四組，有規律地數出有12條棱，并驗證相對的4條棱的長度相等。

探討棱的特征時，可以問問學生是怎樣數的，怎樣數才能既不重復又不會遺漏，讓學生直觀感受數棱時把棱分成三組，每組4條，然后按順序數。通過量每條棱的長度，發現規律：相對的棱的長度是相等的。通過課件的演示發現這四條棱是平行的。在與學生交流中通過觀察、數一數來突破教學的難點。

（3）這是顯示有8個頂點。

讓學生結合課件體會按照一定的順序數一數，長方體有幾個頂點，學生說出數的結果。

探究出面、棱、頂點的特點之后，讓學生看課件再簡單回顧一下，指名讓學生把長方體的特征完整的總結。（課件出示：依次隱去6個面，再分組閃動12條棱，最后一次閃動8個頂點。）學生回答以后教師指出，我們要判斷一個物體是不是長方體，要根據長方體的特征去分析。

觀察、發現、總結長方體的特征是本課的重點和難點。在這個過程中，老師要適當引導，循序漸進。比如在數面和棱的多少時，通過先讓學生自已數，過渡到老師指導下的有規律地數，不僅教知識而且教方法，對培養學生的能力大有益處。預設：學生在數面、棱、頂點時可能重復或遺漏，所以在此引導學生按一定的順序數，同時數的時候不要隨意翻轉手中的學具。此外，學生可能會認為相對的棱只有兩條，教師要再次給學生觀察的時間，使學生發現長方體相對的棱有四條。讓學生分組討論、合作學習，使學生充分參與到知識的形成過程，體現了教師為主導、學生為主體的教學原則，培養了學生團結協作解決問題的精神。

由實物到幾何圖形，是認識的又一次飛躍，是培養和發展學生空間觀念的主要憑借，也是本節課的教學難點。所以在和學生一起觀察、發現、歸納出了長方體的特征后讓學生認識長方體立體圖，完善對長方體的整體認識。（過渡語）剛才我們認識了這些長方體，如果把它們畫下來該是什么樣的呢？下面我們就來研究如何畫圖表示長方體。

讓學生拿自己的長方體，從不同角度進行觀察，看最多能看到幾個面。學生觀察后發現，最多能看到它的三個面。然后讓學生把自己的長方體放在桌子的左上角進一步觀察，你看到了哪三個面，哪三個面看不到？學生實踐后用課件演示，如果把這個長方體放在左前方觀察，所看到的圖形就是這樣的。（課件演示）在這個圖形中，你看到了哪幾個面？哪幾個面看不到？結合課件告訴學生，看不到的面用虛線表示。這叫長方體的立體圖，看圖的時候，同學們要注意，上、下、左、右這四個面畫的是平行四邊形，但實際上表示的卻是長方形。然后讓學生指一指書上立體圖形的6個面、12條棱、8個頂點加以鞏固。

這樣設計的原因是實物與圖形之間的相互成像是空間觀念的主要表現。經過這樣一個過程就能更好地幫助學生初步形成立體圖形的空間觀念，提高學生看立體圖的能力。并運用多媒體的動畫功能，從實物中隱化、抽象出長方體物體的圖形。并與前面學習的長方體的特征，在學生頭腦中共同構建，由實物特征、圖形，形成長方體的概念，突破了本節課的教學難點！

4、抽象圖形，并認識長方體的長、寬、高。

在認識長方體圖形的基礎上，課件演示并講解長、寬、高的概念，（我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。）突出強調由于長方體放置的方式不同，其長、寬、高也隨之變化，（結合立體圖說明，習慣上，長方體的位置固定以后，把底面中較長的棱叫做長，較短的中棱叫做寬，和地面垂直的棱叫做高。）然后，教師將長方體橫放、豎放、側放，讓學生分別說出長方體的長、寬、高。接著讓學生指出自己手中長方體的長、寬、高，再量一量手中這個長方體框架的長寬高分別是多少？根據學生交流的結果可能不同的情況，說明長方體擺放位置不同，長寬高的說法可能不一樣。這樣做的意圖是在空間觀念的形成過程中，視覺、觸覺可以為大腦思維提供直接的、豐富的素材，因此我設計讓學生的手、眼、腦協同發揮作用，以形成長方體的表象。

（二）探究正方體的特征。

有了研究長方體特征的基礎，在探究正方體的特征時，可以通過長方體變成正方體的動畫，把正方體的特征化難為易，讓學生初步體會到正方體與長方體的關系，遷移學習方法，較好的達到學習目標。

用課件出示動畫圖像：長方體轉換為正方體，學生觀察后討論新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？歸納得出結論：長、寬、高變為相等，我們把它的長、寬、高都叫做棱長，六個面都變成了正方形，長方體變為正方體。然后讓學生觀察自己帶來的正方體，如魔方、積木等，用剛才研究長方體特征的方法研究正方體的特征。通過學生的研究可以得到：正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體12條棱長相等。

通過觀察、實踐學生概括出了長方體和正方體的特征，此時需要對新課進行歸納總結。

引導學生按照面、棱、頂點的次序，找出長方體和正方體的相同點和不同點，并整理出表格。然后分組討論：正方體在具有長方體這些特征的前提下，它的獨特之處是什么？歸納出結論：正方體是特殊的長方體。課件出示長方體、正方體的集合圖。

通過對長方體及正方體的特征比較，從而滲透事物是相互聯系的辯證思想，以圖文結合的形式生動形象直觀地展現本節課的重點內容，讓學生銘刻記憶，融會貫通。

第三環節實踐運用，鞏固新知。

1、判斷。

前3道小題為基本題，通過這樣的練習使學生進一步掌握并靈活運用長方體、正方體的特征。第4小題加深了難度，培養學生的空間想象力，當學生有困難時，可讓學生利用手中的小正方體擺一擺，可以在本上畫一畫，教師則借助課件幫助學生理解。

2、選擇。

讓學生區分計算某一個面的面積時需要用到哪一條棱的長度。獨立探討長方體棱長總和的計算方法。這題的設計目的是讓學生在空間想象力的基礎上根據所求問題篩選出有效信息解決問題，并且及時反饋學生對前面所學知識的掌握程度。也可以為調整后續教學方案獲得新的信息。

3、拓展題。

變式拓展練習的設計，是為了在加強基礎知識訓練的同時，提升學生靈活應變的能力。

第四環節梳理知識，反思總結。

要求學生以小組為單位進行學習匯報，整理本節課學到的知識，并說出是怎樣學到的。這樣做的目的是不僅關注學習的結果，更關注知識的探討過程，把學生當作知識建構的主體，當作活生生的、富有個性的人，使數學課堂煥發出生命的活力。

以上是我對《長方體的認識》一課的粗淺的理解和不成熟的設計，“三人行，必有我師焉?！睂W無止境，研無止境，在思維的碰撞中方能迸射出智慧的火花。請各位領導老師多批評指正。

長方體的長和寬到底如何確定？是以底面長方形的長邊為長，短邊為寬，還是以長方體水平放置后左右方向的棱為長，前后方向的棱為寬？這一問題在我校數學組內產生了爭議。其實，如何確定長方體的長、寬、高可能只是人們的一種約定俗成。無論如何確定，它的表面積和體積的大小都不會因此發生改變。但如果按左右方向為長、前后方向為寬，垂直方向為高，那么在教學長方體的表面積時就可以幫助學生總結出如下規律：

長方體的前、后面=長x高x2。

長方體的左、右面=寬x高x2。

長方體的上、下面|=長x寬x2。

如果按底面長方形的長邊為長、短邊為寬，則在長方體的表面積計算推導過程中就必須根據物體的擺放來靈活確定每個面的面積如何列式了。這一問題如何處理，將關系到后繼長方體表面積的教學設計。

在無法定奪的情況下，請教了教研員。結論如下：如果長方體是水平放置，人們習慣于將左右方向的棱稱為長，前后方向的棱稱為寬。如果長方體非水平方向放置，人們則一般以底面較長的邊為長，較短的邊為寬。

2、紙上得來終覺淺，絕知此事必躬行。

有人說“我聽了，就忘了；我看了，記住了；我做了，才理解了。”聽、看、做代表著三個不同層次，在大腦皮層留下的痕跡也有深有淺。今天的課堂教學很好地印證了上面這段話，也使我深切地感受到課堂應該成為所有學生探究的舞臺，而非老師或個別學生展示的舞臺。

實踐證明：教師的演示或部分學生的操作不能代替大家的自主探究，只有親身參與，才能更好地將書本知識內化為個體儲備，進而運用到解決生活中的實際問題。因此在今后教學中，要注意拓展探究的時間和空間，讓課堂成為學生探究的舞臺。

在教學完長、寬、高的認識后，我順勢補充了長方體棱長和的相關內容。原因有二：一是通過拼擺長方體框架，能夠幫助學生順利推導出棱長和的計算公式；二是教材練習中對這部分有所涉及，必須在課堂教學中有所滲透。

作業中相應習題建議調換一下順序，先教學第7題，再講第6題。因為第7題是要求長方體12條棱長之和，而第6題則需要根據實際靈活處理，只求出其中8條棱長之和即可（少了兩條長和兩條寬）。

4、知識點較多，時間分配上有些力不從心。

本課我既想讓學生通過充分探究發現長方體的特征，又想培養他們的空間觀念，能僅憑立體圖就正確回答出長方體各個面的面積該如何列式，還想讓他們掌握棱長和的簡便求法。

我將長方體的特征定為本課教學重點，因此在探究上給予學生充分的時間，并在方法與策略上注意引導，學生學得較扎實。但到后面兩部分時，明顯覺得教學時間不夠，只能囫圇吞棗。總之，感覺一節課40分鐘難以扎實完成教學任務。

長方體和正方體的體積教學設計

義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材41頁42頁。

學生已經探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎。

2.培養學生實際操作能力，同時發展他們的空間觀念；

3.在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯系，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。

探索長方體體積的計算方法。

掛圖，若干個1立方厘米小正方塊

1立方厘米的正方體16塊

一、創設情境，揭示課題

1、實物引入

上節課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢？

根據學生回答，其他學生也動手擺。

如果再拼上一個1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學生操作）。

再拼上一個1立方厘米的正方體，這個長方體就含有5個1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。

2、揭示課題，可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）

二、猜想驗證，探究新知

1、提出猜想

你能不能擺出一個長方體，并計算它的體積？出示表格。學生四人一小組，每組一張表格。

長寬 高正方體個數體積

長方體1

長方體2

長方體3

長方體4

請同學們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。

學生活動，師巡視。小組匯報？學生黑板前展示表格，并做詳細匯報。 引導學生觀察表格：觀察表格中的數據，從中你能發現什么呢？通過觀察比較，同學們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢？我們還要進一步研究。

（板書：）長方體的體積=長×寬×高。

2、驗證猜想

用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。

1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。

2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。

3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米

那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。學生小組討論，動手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。

你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的猜想一樣嗎？

7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

3、概括公式

v=abh

長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。

學生匯報：

因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

出示正方體，出示公式。

強調寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。

小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。

三、鞏固應用

計算下面長方體和正方體的體積。

1、長9厘米、寬6厘米、高5厘米

2、長0.5米、寬2.5米、高0.8米

3、棱長6分米

四、課堂小結

這節課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？

長方體和正方體教學設計

教學內容：

人教版教材數學五年級下冊29頁到30頁教學目標：

1、探究、推導長方體和正方體體積的計算公式

2、理解掌握并運用長方體和正方體體積公式解決實際問題

3、在探究學習中培養學生動腦思考，動手操作，歸納總結的能力

教學重點：

理解掌握長方體和正方體體積的計算公式

教學難點：

長方體和正方體體積公式的推導

教具準備：

學生準備小正方體（多個）ppt

教學過程：

1、填空

（1）（）叫做物體的體積。

（2）常用的體積單位有（）（）（）

2、下面各圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少。學生回答后，教師總結：物體體積的大小取決于這個物體里所含單位體積的多少。

1、出示一個長方體實物，請學生猜猜它的體積大約是多少？那么怎么能準確地知道這個物體的體積是多少呢？這節課我們就來學習“長方體的體積”（板書課題）

2、出示學習目標：

（1）探究總結長方體和正方體的體積的計算方法

（2）運用長方體和正方體體積的計算公式解決實際問題

1、回顧“以舊學新”的幾何問題研究方法

以前我們在研究推導平面圖形面積計算公式時，都用過哪些方法：數方格、割補法。看看這兩種方法，哪種適合研究長方體體積。簡單討論后，確定用“數方塊”的方法。

2、教師ppt演示切割物體數方塊，讓學生明白：這種方法雖然可以，但是操作起來麻煩，有些物體是不容易切割，不能切割，而且，物體的長、寬、高必須是整厘米的。

3、質疑思考：那么我們能不能通過量出長方體長、寬、高的長度，用計算的方法呢？長方體的長、寬、高和長方體的體積之間有著怎樣的聯系呢？下面，我們就動手操作，小組合作來研究這個問題。

4、出示小組研究提示

（1）用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體（至少擺兩種）

（2）把不同的長方體的相關數據填入下表（29頁表格）

（3）觀察上表，你發現了什么？你能總結出長方體體積的計算方法嗎？

6、即使練習：（例1）出示例1，指名口答，指導用字母公式計算的書寫格式。

7、根據例1右邊的正方體圖形，讓學生總結出正方體體積的計算方法正方體體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：v=a×a×a=a3 a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。

1、建筑工地要挖一個長50米、寬30米、深50厘米的長方體土坑，一個要挖出多少方的土？（33頁第8題）

2、一塊棱長30厘米的正方體冰塊，它的`體積是多少立方厘米？（33頁第9題）

3、一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？要用硬紙板給它做個包裝盒，至少需要多少平方厘米的紙板？（31頁做一做第一題增加一個問題）

這節課你有什么收獲？

板書設計：

長方體和正方體體積

長方體體積=長×寬×高

v=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長

v=a×a×a=a3

長方體和正方體教學設計

3、在探究學習中培養學生動腦思考，動手操作，歸納總結的能力。

學生準備小正方體（多個）ppt。

1、填空。

（1）（）叫做物體的體積。

（2）常用的體積單位有（）（）（）。

2、下面各圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少。學生回答后，教師總結：物體體積的大小取決于這個物體里所含單位體積的多少。

1、出示一個長方體實物，請學生猜猜它的體積大約是多少？那么怎么能準確地知道這個物體的體積是多少呢？這節課我們就來學習“長方體的體積”（板書課題）。

2、出示學習目標：

1、回顧“以舊學新”的幾何問題研究方法。

以前我們在研究推導平面圖形面積計算公式時，都用過哪些方法：數方格、割補法?？纯催@兩種方法，哪種適合研究長方體體積。簡單討論后，確定用“數方塊”的方法。

2、教師ppt演示切割物體數方塊，讓學生明白：這種方法雖然可以，但是操作起來麻煩，有些物體是不容易切割，不能切割，而且，物體的長、寬、高必須是整厘米的。

3、質疑思考：那么我們能不能通過量出長方體長、寬、高的長度，用計算的方法呢？長方體的長、寬、高和長方體的體積之間有著怎樣的聯系呢？下面，我們就動手操作，小組合作來研究這個問題。

4、出示小組研究提示。

（1）用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體（至少擺兩種）。

（2）把不同的長方體的相關數據填入下表（29頁表格）。

（3）觀察上表，你發現了什么？你能總結出長方體體積的計算方法嗎？

6、即使練習：（例1）出示例1，指名口答，指導用字母公式計算的書寫格式。

7、根據例1右邊的正方體圖形，讓學生總結出正方體體積的計算方法正方體體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：v=a×a×a=a3a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。

1、建筑工地要挖一個長50米、寬30米、深50厘米的長方體土坑，一個要挖出多少方的土？（33頁第8題）。

2、一塊棱長30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？（33頁第9題）。

3、一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？要用硬紙板給它做個包裝盒，至少需要多少平方厘米的紙板？（31頁做一做第一題增加一個問題）。

這節課你有什么收獲？

v=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長。

v=a×a×a=a3。

長方體和正方體教學設計

1、知識與技能目標：通過學習，讓學生知道長方體和正方體的各部分名稱，了解長方體、正方體的特征以及長方體、正方體之間的關系。

2、過程與方法目標：讓學生經歷觀察，交流，歸納等認識長方體和正方體特征的過程。

3、情感態度與價值觀目標：讓學生積極主動參與數學活動，在總結和歸納長方體、正方體的特征以及關系的過程中獲得積極的學習體驗。

教學難點：建立“立體圖形”的空間概念，了解長方體、正方體的關系。

(一)創設情境，導入新課。

用多媒體向學生展示一些基本圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，詢問學生：“這些圖形我們統稱為什么形?”在學生回答稱為平面圖形。

讓學生拿出自己準備的盒子，觀察之后告訴他們像盒子這樣占有一定空間的圖形，叫立體圖形，今天我們我們來研究立體圖形中的長方體和正方體的特征，并板書課題——長方體和正方體的認識。

(二)探究新知。

1、認識長方體的面、棱、頂點。

首先請學生拿出已準備好的長方體(學具)，閉上眼睛摸一摸，想一想：“長方體是由什么圍成的?兩個面相交處有什么?三條棱相交處有什么?”讓學生告訴我他們的發現，然后將拿出長方體，邊摸邊講解：什么叫面、棱、頂點。

請學生用手中的學具四人一小組研究長方體和正方體面、棱、頂點的特征，完成表格。

給出了三組小棒，讓學生判斷哪組可以組成長方體。學生匯報正方體的面、棱、頂點的特征。

讓學生總結前面講到的長方體、正方體的特征，并進行對比，說一說它們相同點和不同點。

(三)多種練習，鞏固新知。

(四)課堂小節。

讓學生談一談體會，概括本節課所學知識。

長方體和正方體教學設計

1、知識與技能：讓學生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學會長方體和正方體面積的計算方法。

2、過程與方法：能根據現實情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探求、經歷、感受長方體和正方體的表面積概念和計算方法，初步培養學生探求意識和探求能力。

3、情感態度價值觀：使學生感受到數學與生活的密切聯系，培養學生初步的數學應用意識，并在探究過程中獲得積極的數學情感體驗。

長方體和正方體藥盒、長方體和正方體學具、直尺、不同規格的長方形和正方形紙板若干組、剪刀、透明膠、卷尺、竹竿等。

1、師：同學們，我們已經學習了長方體和正方體的認識了，下面請同學們用老師為大家準備的這些長方形或正方形紙板每個小組做一個封閉的長方體紙盒。比一比哪一個小組合作得最好，最先做完，下面開始吧！

2、小組合作，利用長、正方形紙板動手制作長方體紙盒。

3、師：同學們合作得很好。哪個小組的同學能說一說你們制作的長方體紙盒它得基本特征，指出它的長、寬、高，并分別指出和長、寬、高相等的棱。

生1：長方體有6個面、12條棱、8個頂點。

生2：在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

生3：長方體的6個面是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。

生4：拿著長方體指出它的長、寬、高。

師：沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，再展平。（教師將長方體表面積教具展開貼再黑板上）。

師：同學們說得真好，下面請同學們觀察自己制作好的長方體紙盒，分別用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"標明六個面。

師：長方體有哪些面是完全相同的長方形？它們的面積怎么樣？

生：（拿著手中展開的長方體）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長方形，它們的面積相等。

師：有幾組面積相等的長方形？

生：總共有三組面積相等的長方形。

師：剛才我們觀察了長方體的展開圖形，現在我們一起來觀察正方體的展開圖形（課件演示正方體展開圖形）。

師：展開后的每個面是什么形狀的？有幾個相等的面？

生：每個面是正方形的，有6個相等的面。

師：（指著兩個展開的圖形說明）長方體和正方體的6個面的面積總和叫做它的表面積。

師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你們用自己制作的長方體紙盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

生合作探究計算方法，匯報如下：（預設）。

生1：我們組列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。

生2：我們組列式為6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下兩個面的面積；用6×3×2求出前后兩個面的面積；用5×3×2求出左右兩個面的面積，然后把三次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。

生3：我們組列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個面的總面積。因為長方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。

生4：我們組列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是長方體展開后大長方形的長，再乘以6就求出上下、前后4個面的面積；5×3×2求的是左右兩個面的面積。最后再求出它們的和。

生5：我們組制作的長方體紙盒和他們的不一樣，因為左右兩個面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四個面的面積；用3×3×2求的是左右兩個面的面積。把兩次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。

師：你們計算的很準確！你們組制作的長方體紙盒是一個特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學習。生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算？

生1：正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。

生2：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。

1、師出示一個長方體藥盒，問：你能計算出它的表面積嗎？（不能。）為什么？（生：因為不知道每個面的長和寬）現在告訴你這個長方體的長、寬、高分別是10、8、6厘米，你能算出它的表面積嗎？只列出算式不計算。

2、生獨立計算。

3、師：通過列算式，你有什么發現？（只要知道了長方體的長、寬、高，我們就可以求出它的表面積。）。

簡析：此環節是加強了學生對所學內容進一步理解深化鞏固，也是對學生由感性認識上升到理性認識的抽象過程。

2、師出示一個正方體紙盒，讓學生觀察有什么特別之處？（只有5個面）告訴學生它的棱長是10厘米，求出制作一個這樣的紙盒至少要用多少紙板？（只說算式）。

3、師：假如我們的教室要重新粉刷，你能計算出需要粉刷的面積是多少嗎？請同學們利用老師給大家準備的測量工具，分工合作，看哪一個組最先計算出結果。（可把學生分成兩個或三個組，在實際測量中遇到困難可與本組同學或老師進行交流）。

師：這節課你有什么收獲？