教案模板可以幫助教師迅速復習和準備教材，減輕備課壓力，提高教學效率。這是一份成功的教案模板范例，希望對大家在備課過程中提供一些思路和參考。

正反比例教案

(一)復習猜想導入，引出問題。

1、成正比例的量有什么特征？什么叫正比例關系？

2、在生活中兩個相關聯的量有的成正比例關系，還可能成什么關系？學生很自然想到反比例，激發學生的學習欲望，問學生想學反比例的哪些知識，學生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。

達成目標：猜想導課，激發探究愿望。

(二)共同探索，總結方法。

1、明確這節課的學習目標：(1)理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。(2)經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。

2、情境導入，學習探究。

(1)我們先來看一個實驗。

高度(厘米)302015105。

底面積(平方厘米)1015203060。

體積(立方厘米)。

提問：根據列表，你從中你發現了什么？

(2)學生討論交流。

(3)引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。

高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。

每兩個相對應的數的乘積都是300.

(4)計算后你又發現了什么？

每兩個相對應的數的乘積都是300，乘積一定。

教師小結：我們就說水的高度和體積成反比例關系，水的高度和體積是成反比例的量。

教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關系？板書：高×底面積=水的體積(一定)。

(5)如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示他們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k(一定)。

小結：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關聯的量是否成反比例，關鍵是什么？

(6)歸納總結反比例的意義。

達成目標：比較思想是在小學數學教學中應用十分普遍的數學思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內容，兩節課的學習內容和學習方法有相似之處，學生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學生學習新知識，進行深化拓展，歸納總結。

(三)運用方法，解決問題。

1、生活中，哪些相關聯的量成反比例關系，舉例說一說。

2、課后做一做每天運的噸數和運貨的天數成反比例關系嗎？為什么？

3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。

達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關聯的量是否成反比例，學會分析并進行判斷。

(四)反饋鞏固，分層練習。

判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

(1)路程一定，速度和時間。

(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。

達成目標：使學生體會到數學來源于現實生活，又服務于現實生活的特點，體現數學的應用性。

(五)課堂總結，提升認識。

高度(厘米)302015105。

底面積(平方厘米)1015203060。

體積(立方厘米)300300300300300。

高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。

高×底面積=水的體積(一定)。

反比例關系式：x×y=k(一定)。

正反比例教案

反比例的意義》是新課標人教版小學數學六年級下冊第47-48頁的內容。本節課的內容是在教學了成正比例的量的`基礎上進行教學的，是前面“比例”知識的深化，是后面學習“用它解決一些簡單正、反比例的實際問題”的基礎，它起著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內容。為此，教學時先引導學生回憶已學過的數量關系，通過舉例、交流，知識遷移，體會生活中存在著大量的反比例的關系，在此基礎上探求新知，最后深化新知。

正反比例教案

知識與技能目標：使學生理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

能力目標：經歷反比例意義的構建過程，培養發現的能力和歸納概括的能力。

情感與態度目標：體會反比例與生活之間的聯系，感悟到事物之間相互聯系和相互轉化的辨證唯物主義的觀點。

正反比例教案

二、展示與交流。

利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律。

情境（一）。

認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

情境（二）。

情境（三）。

寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）。

5、以上兩個情境中有什么共同點？

引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。

活動四：想一想。

二、反饋與檢測。

1、判斷下面每題是否成反比例。

（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。

（2）三角形的面積一定，它的底與高。

（3）一個數和它的倒數。

（4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。

（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。

（6）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

（7）長方形的長一定，面積和寬。

（8）平行四邊形面積一定，底和高。

2、教材“練一練”p33第1題。

3、教材“練一練”p33第2題。

4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。

兩個相關聯的量，乘積一定，成反比例。

關系式：x×y=k（一定）。

正反比例教案

1.從現實情境和已有的知識經驗出發，討論兩個變量之間的相似關系，加深對函數概念的理解.

2.經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念.

（二）能力訓練要求。

結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式.

（三）情感與價值觀要求。

結合實例引導學生了解所討論的函數的表達形式，形成反比例函數概念的具體形象，是從感性認識到理性認識的轉化過程，發展學生的思維；同時體驗數學活動與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用.

正反比例教案

這節課是在學生學習正比例的基礎上進行教學的。教學時充分相信學生、尊重學生，改變傳統的教學模式，學生由被動學習轉化為主動學習，放手讓他們主動去探索出新知識，最大限度地充分發揮學生的主觀主動性。從而使學生學到探究新知的方法，體驗到成功的喜悅，激起學生學習的興趣。同時采用引探法，引導學生自主探究，培養他們利用已有知識解決新問題的能力。

正反比例量的練習教案教學設計蘇教國標版六年級

教學目標：1、使學生結合具體實例初步理解中位數的意義，會求一組簡單數據的中位數，能具體問題選擇合適的統計量表示一組數據的整體特征。

2、使學生在初步理解中位數的過程中，進一步體會數據對于分析問題、解決問題的作用，感受與同學交流的意義和樂趣，發展統計觀念。

教學重點：初步理解中位數的意義。

教學難點：選擇適當的統計量表示一組數據的特征。

設計理念：努力創設生活情境，促進學生思考數學問題。注重從學生實際生活中的例子出發，讓學生體會中位數的統計意義，體會描述數據的方式的多樣性，通過比較分析、討論交流，進一步明確中位數與平均數、眾數三者之間的區別與聯系。

教學步驟教師活動學生活動。

一、創設情境。

促進思考1、出示例3：四年級一班9個男生1分鐘跳繩成績記錄單。

觀察數據，說說你對這組數據的看法。

小結：可以先算出這組數據的平均數，用7號男生的成績與平均數進行比較；也可以按一定的順序把這組男生的成績重新排一排，看7號男生的成績排在第幾名。

4、師：為了更好地表示這組數據的整體特征，我們需要認識一種新的統計量--中位數。（板書課題）。

學生回答。

交流討論。

交流討論。

二、自主探究合作交流1、你能把這組數據按從小到大或從大到小的順序重新排一排嗎？

指出：這組數據中，正中間的一個數是102，102是這組數據的中位數。

師：把7號男生的成績與中位數比較，你覺得該生的成績怎么樣？

2、你認為是用中位數表示這組數據的整體特征合適，還是用平均數表示合適？說說你的理由。

學生交流。

你知道這組數據的平均數為什么會比中位數高得多嗎？

3、出示例4：四年級一班10個女生1分鐘跳繩成績記錄單。

你會求這組數據的中位數嗎？試一試。

討論：同中位數比，10號女生的成績怎么樣？其他女生呢？

學生按要求排一排。

小組交流。

大組匯報。

學生試做。

交流、匯報。

三、鞏固練習。

拓展提高1、指導完成“練一練”

各自求出這組數據的平均數和中位數。

討論：用哪個統計量代表這組同學家庭住房的整體水平比較合適？為什么？

思考：這組數據的平均數為什么會比中位數低得多？

明確：因為這組數據中有兩個數遠遠小于其他的數，所以造成平均數比中位數低得多。

2、指導完成練習十六第2題。

分別算出八架飛機飛行時間的平均數和中位數。

討論：用哪個數據代表這八架飛機飛行時間比較合適？

小組合作完成（3），組織評價。

3、練習十六第3題。

分別算出這組數據的平均數、中位數和眾數。

討論：你認為用哪個數據代表這個公司員工3月工資的實際情況比較合適？

學生練習。

思考討論。

新課標第一網。

討論交流。

互相評價。

大組討論交流。

四、自主評價。

評價總結。

文檔為doc格式。

正反比例教案

本課時教學設計特點：一是情景設置和幾個表格的設計，都注重從現實題材出發，讓學生感受到反比例在現實生活中的廣泛應用。二是通過讓學生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義，有利于發展學生的數學思維。

六年級數學復習正反比例

《正反比例的意義》教學反思

比例的知識在工農業生產和日常生活中有著廣泛的應用，《比例的意義》教學反思。例如繪制地圖需要比例知識，在生產和生活還經常用到兩種量之間成正比例關系或反比例關系。比例的知識還是進一步學習中學數學物理，化學等知識的基礎。另外，通過對比例知識的學習還可以加深學生對數量關系的認識，使學生初步了解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數觀念，并利用這些知識解決一些簡單的實際問題。因此學好比例這部分內容是很重要的。

教材是提供給學生學習內容的一個文本，教師要根據學生和自己的情況，對教材進行靈活的處理。教者對本節教材進行了再思考、再開發和再創造，真正實現了變“教教材”為“用教材”。這節課中，將例題和習題有機的穿插和調整，以學生已有的知識經驗為基礎，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來，進而認識到了數學在生活中有著廣泛的應用，激發了學生學好數學的信心和積極情感，教學反思《比例的意義》教學反思》。此外，教者還大膽地組織學生開展探究比例的基本性質的活動，沒有根據教材上所提供的現成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內項的積，你發現了什么？”機械地執行，給學生暗示思維方向，設置思維通道，縮小探索的空間，使學生失去一次極好的鍛煉思維的機會，而是大膽放手，用“四個數組成等式”這一開放練習產生新鮮有用的教學資源，再通過教師適當、精心的引導，幫助學生有效地進行探究，體驗了探究的成功，增強了學生的數學素養。

通過本次的教學展示，總體感覺自己整節課的教學流程清晰，教師對本節課的兩個重點突破較好，學生都理解了比例的意義，能正確地讀寫比例，并且能根據比例的意義正確地寫出比例。也理解并掌握比例的意義和基本性質，學會了應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。練習設計新穎，能體現學生思維的遞進性，練習有層次。為幫助學生理解、掌握本課的教學任務起到了很好的鞏固作用。

但本節課也存在著一些不足之處：

（1）整節課一味擔心自己的教學任務不能完成，對學生放手不夠，有牽著學生走的嫌疑。

（2）教師講解太過仔細，以至拓展練習無法完成。在今后的教學中將加大“放手”力度，多注意培養學生創新思維；語言力爭言簡意賅，把更過的時間還給學生探究問題，和獨立解決問題。

文檔為doc格式。

《反比例》數學教案

結合豐富的實例，認識反比例。能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。

認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

1、什么是正比例的量？

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。

（2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。

（3）正方形的邊長和它的面積。

利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律。

情境（一）

認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

情境（二）

情境（三）

寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）

5、以上兩個情境中有什么共同點？

反比例意義

引導小結：

活動四：想一想

p26頁第1、2、3題

關系式：x×y=k（一定）

課后反思：

學生活動

學生自由回答，相互補充。

學生觀察，弄清題意。

引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

獨立觀察，思考同桌交流，用自己的語言表達寫出關系式：速度×時間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定。

你有什么發現？用自己的語言描述變

都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這

兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。

板書設計

教學反思

《正反比例的意義》教學反思

《成反比例的量》是在學習《成正比例的量》之后學習的。為了吸取上次課的教學經驗，我改變了教學方法，目是調動學生學習的興趣，培養學生自主學習的能力。

一、復習舊知，引入新知。

二、自主探究，學習新知。

有了一些疑問，相信學生們會急著想要解決呢！我就順勢提出讓學生們自己看書來尋找這些答案，然后再進行交流。在交流的過程中，讓學生對別人的發言及時補充和發表自己看法，這樣既學會了思考，又培養了學生學會傾聽的學習習慣。接著對成正比例的量和成反比例的量進行比較，找到新舊知識之間的聯系與區別。

在整個自主學習的過程中，學生們很好地利用已有知識和經驗的遷移，理解了反比例的意義，不僅讓學生獲得了數學知識，還增強了自主學習數學的信心，同時還培養了學生自主獲取新知識的能力。

這課學生自主學習的積極性都很高，學習效果較好，為了鼓勵學生學習的積極和主動性：

一是人人能自主積極參加新知的探索與學習；

二是大家能充分合作，發揮出了各自的能力；

三是大家學會了如何利用舊知識來學習新知識的方法；四是很多同學通過自主學習獲得知識后，有一種快樂感和成就感。

反比例教案

p53~54、第4~13題，思考題，正、反比例應用題的練習。

進一步掌握正、反比例的意義，能正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題，并溝通不同解法之間的聯系，進一步提高學生判斷，分析和推理等思維能力。

一、基本訓練。

p53第4題，口答并說明理由。

二、基本題練習。

1、做練習十第5題。

2提問：按過去的算術解法，第（1）題要先求什么數量？第（2）題呢？

用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。

評講：說一說是怎樣想的`？

（板書：速度×時間=路程（一定）=反比例。

提問：正、反比例應用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？

3、練習：（略）。

三、綜合練習。

3、練習十第11題。

啟發學生用幾種方法解答。

4、做練習十第13題。

（1）提問：這是一道什么應用題？可以怎樣列式解答？

（2）把樹苗總數看做單位“1”，成活棵數是94%，你還能用比例知識解答嗎？

四、講解思考題。

引導：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關系式？

五、課堂：

通過本課的練習，你進一步明確了哪些內容？

六、作業：

第8、9、10題。

七、課后作業：

第6、7、12題。

反比例教案

教學目標：

知識與技能：

1.結合豐富的實例，認識反比例。

2.能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是反比例。

過程與方法：

通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結合實例，理解反比例的意義，認識反比例。

情感態度價值觀：

培養學生自主、合作學習、探索新知的能力，激發學習數學的熱情。感受反比例關系在生活中的廣泛應用。初步滲透函數思想。

認識反比例，根據反比例意義判斷兩個相關聯的量是否成反比例。

認識反比例，根據反比例意義判斷兩個相關聯的量是否成反比例。

電腦課件

一、復習引入

1、計算

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

(1)文具盒的單價一定，買文具盒的個數和總價。

(2)一堆貨物一定，運走的量和剩下的量。

(3)汽車行駛的速度一定，行駛的路程和時間。

3、說說什么是正比例。

師：大家對正比例知識理解掌握得非常好，接下來我們就該學習什么了？

二、出示學習目標

1.能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是反比例。

2.通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結合實例，理解反比例的意義，認識反比例。

3.培養學生探索研究的能力，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。

三、指導自學

師：給你們講個小故事：

過了幾天，財主到了裁縫店取帽子，結果一看，頓時傻了眼：10頂的帽子小得只能戴在手指頭上了！

學習提示：獨立思考？

1、“為什么同一匹布，裁縫說做1頂帽子，2頂帽子，10頂都可以呢？”

合作學習小組討論上述的問題。看書合作學習

1、把25頁例

2、例3的表格補充完整。

4、你知道什么是反比例嗎？

四、學生自學

五、檢查自學效果

讓學生說說自學要求中的內容。

師歸納：兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化過程中兩種量的積一定，那么這兩種量成反比例。

六、引導更正，指導運用

你們還找出類似這樣關系的量來嗎？”

學生：要走一段路，速度越慢（快），用的時間就越多（少）運一堆貨物，每次運的越多（少），運的次數就越小（多）百米賽跑，路程100米不變，速度和時間是反比例；排隊做操，總人數不變，排隊的行數和每行的人數是反比例；長方體的體積一定，底面積和高是反比例。

七、當堂訓練基礎練習

1、填空

兩種_____的量，一種量隨著另一種量變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的______，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做_______關系。

2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。

（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。

（3）生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。

（4）圓柱體的體積一定，底面積和高。

（5）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

（6）長方形的長一定，面積和寬。

（7）平行四邊形面積一定，底和高。提高練習

四、小結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

相關聯，一個量變化，另一個量也隨著變化積一定

xy=k(一定)

正反比例教學設計

教學目的：

1.通過檢測講評，進一步理解和掌握正、反比例應用題的解題規律。

2.通過一題多變、一題多解等題組練習形式，由淺入深，由易到難，培養學生思維的靈活性。

我們已經學過了正、反比例應用題，今天我們上一節檢測講評課課。（板書課題：正反比例應用題）通過這節課的學習，希望進一步理解和掌握正反比例應用題的解題規律。

檢測題。

1.什么叫成正比例的量？它的關系式是什么？

2.什么叫成反比例的量？它的關系式是什么？

3.判斷下面兩種量成不成比例？成什么比例？

a.訂閱《中國少年報》的份數和錢數。

b.日產量一定，天數和總產量。

c.路程一定，速度和時間。

d.圓的周長和半徑。

e.長方形的周長一定，長和寬。

f.圓錐的體積一定，底面積和高。

大家對概念掌握得較熟練，但在應用中可看出對概念的理解程度還是有差距的。兩種量是不是成正反比例的量先明確是誰和誰，其次看它們是不是相互影響，若是，就看著兩種量是不是屬于積商關系，積商一定時，就下斷論。例如人的身高和體重是不是成正反比例的量，這兩種量一種量變化，另一種量不一定發生變化，直接否定。再如，圓周率和圓周長是不是成正反比例的量，因為圓周長變化時圓周率并不發生變化，也是直接否定。a、b、c、d、f中兩種量相互影響，且積或商一定所以成正反比例的量，e中兩種量相互影響，但不實際上已定，故不成正反比例的'量。大家一定要把握概念的實質，靈活運用。

二、練一練。

1.計算下列各題：

農具廠生產一批農具，3天生產360臺，照這樣計算，30天可生產多少臺？（指名讀題）。

師：這道題用比例方法來解答請同學們自己做一做。（一人板演）。

訂正時請板演的同學先講一講，做題的時候自己是怎么想的？并板書列式：360/3=x/30。

師：這道題，你們覺得他做得咋樣？如果工作時間30天不直接告訴我們，還可以怎么說？

生：如果再生產27天，一共可生產多少臺？

師：同原題比較，這道題復雜在哪呢？

生：原題的條件是直接的，這題的條件是間接的。

生：原題問題所對應的量是已知的，這題問題所對應的量是未知的。

師：這道題怎樣解答呢？（要求學生口頭列出比例式）。

生：解：設一共可生產x臺，360/3=x/(3+27)（板書：360/3=x/（3+27））。

教師提問：3+27求的是什么？把3+27寫成27可以嗎？

教師強調：列式時一定要找準相關聯的量中相對應的數。

師；這道題還可以怎樣解答？

生：解：設27天可生產x臺，360/3=x/27x+360。（板書：360/3=x/27x+360）。

教師小結：80%同學能做出地一題，第二問題就有點大了。其實象這道題，問題雖然變了，但題中基本數量關系未變，所以我們都是用正比例的方法來解答的。這道題我們可以直接設問題為x,列出這樣的比例式（指360/3=x/（3+27））。也可以間接設27天的生產量為x，求出27天的生產量再加上前3天的生產量，就得到了一共的生產量。

解答正比例應用題的關鍵一是要正確判斷相關聯的兩種量是否成正比例，二是要找準相關聯的量中相對應的數。

師：這道題用比例方法來解答請同學們自己做一做。（一人板演）。

教師訂正時請同學講述解題思路，并板書方程：100x=80*20。

將原題變成：

以上4題要求學生獨立完成。

教師評講：通過剛才的變換我們發現，較復雜的反比例應用題，其復雜性表現在兩個方面。一是已知條件發生變化，引起未知數x對應值的復雜化。二是問題發生變化，引起未知數x的復雜化。但不管怎樣，我們要緊扣反比例的意義，對應用題中兩相關聯的量進行正確的判斷。

等于兩種相關聯的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關聯的量相乘，則成反比例。